Martin Gardner відомі цитати

Якщо нинішні тенденції продовжуватимуться, наша країна незабаром може опинитися далеко позаду багатьох інших країн як у галузі науки, так і в галузі технологій, де, якщо ви повідомляєте незнайомим людям, що ви математик, вони відповідають вам захопленням, а не розповідають, як сильно вони ненавиділи математику в школі і як вони могли б використовувати вас для досягнення рівноваги. їх чекові книжки.

Останній рівень метафори в книгах про Алісу такий: життя, якщо дивитися на нього раціонально і без ілюзій, здається безглуздою казкою, розказаною математиком-ідіотом. В основі всього наука знаходить лише божевільну, нескінченну кадриль Квазітравашьіх хвиль і частинок-грифонів. На мить хвилі і частинки танцюють в гротескних, немислимо складних візерунках, здатних вразити своєю абсурдністю.

Останній рівень метафори в книгах про Алісу такий: життя, якщо дивитися на неї раціонально і без ілюзій, здається безглуздою казкою, розказаної ідіотом-математиком.

Чи не вирок-я хочу поставити дефіс між словами рибу і І І І і відколів на моєму рибу і чіпси знак були ясніше, якщо лапки були поставлені перед рибу, а між рибами і І І І І І І І І І І І І І І І І І І І І І І І І і відколів, а також після чіпсів?

У жодній іншій галузі математики експертам не так легко помилитися, як у теорії ймовірностей.

Якщо Бог створює світ частинок і хвиль, що танцюють відповідно до математичних і фізичних законів, хто ми такі, щоб говорити, що він не може використовувати ці закони для того, щоб покрити поверхню маленької планети живими істотами?

Всі математики поділяють... почуття здивування перед нескінченною глибиною, таємничою красою та корисністю математики.

Біографічна історія, яку викладають у наших державних школах, все ще в основному є історією тупиць; смішні королі та королеви, параноїчні політичні лідери, завзяті мандрівники, невігласи - все, що викидають на берег Історичні течії. Люди, які кардинально змінили історію, великі вчені та математики, згадуються рідко, якщо взагалі згадуються.

Математика не тільки реальна, але й єдина реальність.

Одного разу, коли я добре пройшов клас і закінчив уроки, я сидів і намагався проаналізувати гру в хрестики-нулики... Підійшов учитель і вихопив у мене листки, на яких я щось малював... Вона й не підозрювала, що аналіз гри в хрестики-нулики може привести до десятків нетривіальних математичних питань.

Дійсно, є щось, що можна сказати на користь Старої математики, коли її викладає погано підготовлений вчитель. Він, принаймні, може пояснити основні правила обчислення без особливої плутанини. Той самий вчитель, який намагається викладати нову математику, швидше за все, взагалі нічого не зрозуміє...

Раптова здогадка, творчий порив розуму, який в одну мить "бачить", як вирішити проблему простим способом, - це щось зовсім відмінне від загального інтелекту.

Дивно, але значна частина математиків є досвідченими музикантами. Чи не тому, що музика і математика мають прекрасні спільні риси?

Важко було б знайти набір цілих чисел з більш захоплюючою історією і більш елегантними властивостями, оточений ще більшими таємницями - і абсолютно марний - ніж досконалі числа.

Викриття поганої науки має бути постійним обов'язком наукової спільноти, навіть якщо це забирає час від серйозних досліджень або здається втраченою битвою. Втішає той факт, що в науці немає законів Грешема. Зрештою, хороша наука витісняє погану.

Коли авторитетні вчені виправляють недоліки в експерименті, який дав фантастичні результати, а потім не отримують цих результатів при повторенні тесту з виправленими недоліками, вони відмовляються від своїх початкових тверджень. Вони не захищають їх, наводячи недоречні аргументи про те, що невдала реплікація була успішною якимось іншим способом, або піддаючи нестриманим нападкам на тих, хто насмілюється критикувати їх компетентність.

У багатьох випадках нудний доказ може бути доповнений геометричним аналогом, настільки простим і красивим, що істинність теореми видно майже з першого погляду.

Частиною філософської тупості нашого часу є те, що існують мільйони розумних монстрів, які ходять на задніх лапах, спостерігаючи за світом через пари маленьких гнучких лінз, періодично підживлюючи себе енергією, проштовхуючи органічні речовини через отвори в своїх мордах, і які не бачать в собі нічого неймовірного.

Сучасна наука дійсно повинна пробудити в кожному з нас смирення перед неосяжністю незвіданого і терпимість до божевільних гіпотез.

Все ще є різниця між чимось і нічим, але вона суто геометрична, і за геометрією нічого немає.

Розглянемо корову. Корова не володіє такими навичками вирішення проблем, як шимпанзе, які навчилися діставати термітів із землі, засовуючи палицю в нору. Еволюція розвинула в нашому мозку здатність вирішувати головоломки і в той же час породила в ньому задоволення від вирішення проблем.

Якби всі живі істоти у Всесвіті зникли, то в певному сенсі Математичні об'єкти та теореми продовжували б існувати, навіть якби навколо не було нікого, хто міг би про них писати чи говорити. Величезні прості числа продовжували б залишатися простими, навіть якби ніхто не довів, що вони прості.

Очікується, що політики, агенти з нерухомості, продавці вживаних автомобілів і укладачі рекламних текстів будуть спотворювати факти в корисливих цілях, але вчені, що фальсифікують свої результати, розглядаються їх колегами як чинять непростимий злочин. Однак сумний факт полягає в тому, що історія науки рясніє випадками відвертого шахрайства і прикладами вчених, які несвідомо спотворювали свою роботу, розглядаючи її крізь призму пристрасних переконань.

Математика не тільки реальна, але й єдина реальність. Очевидно, що весь Всесвіт складається з матерії. А матерія складається з частинок. Вона складається з електронів, нейтронів і протонів. Таким чином, весь Всесвіт складається з частинок. Тепер про те, з чого складаються частинки, які насправді ні з чого не складаються. Єдине, що можна сказати про реальність електрона, - це посилання на його Математичні властивості. Таким чином, у певному сенсі матерія повністю розчинилася, і те, що залишилося, - це просто математична структура.

Говорячи про симетрію, подивіться у наше вікно, і ви можете побачити, як кардинал нападає на своє відображення у склі. Кардинал-єдиний птах, який у нас часто так робить. Якщо поблизу є гніздо, кардинал думає, що інший кардинал намагається вторгнутися на його територію. Він ніколи не усвідомлює, що атакує власне відображення. Кардинали мало що знають про дзеркальну симетрію!

Всесвіт схожий на величезний магічний трюк, і вчені намагаються зрозуміти, як він робить те, що робить.

Якщо ви попросите мене розповісти вам що-небудь про природу того, що знаходиться за межами фанерона, я відповім: "Звідки мені знати?"Мене не лякають абсолютні таємниці... Я так само не можу зрозуміти, що ховається за цими питаннями, як моя кішка не може зрозуміти, що ховається за стуком, який я видаю, друкуючи цей абзац.

Існують і завжди існували деструктивні псевдонаукові уявлення, пов'язані з расою і релігією; вони є найбільш поширеними і руйнівними. Будемо сподіватися, що освіченим людям вдасться пролити світло на ці області забобонів і невігластва, бо, як одного разу сказав Вольтер: "Люди будуть здійснювати звірства до тих пір, поки вірять в безглуздості.

Бог, чиє творіння настільки недосконале, що йому доводиться постійно підлаштовувати його, щоб воно працювало належним чином, здається мені богом відносно низького порядку, навряд чи гідним будь-якого поклоніння.

Наскільки мені відомо, Кліффорд Піковер-перший математик, який написав книгу про сфери, де математика та теологія перетинаються. Чи існують математичні докази існування Бога? Хто з великих математиків вірив у божество? Чи призводить Нумерологія до будь-яких результатів у застосуванні до священної літератури? Піковер висвітлює ці та багато інших нестандартні теми з властивою йому жвавістю, гумором і ясністю. І по ходу справи читач познайомиться з багатьма основами серйозної математики.

Хоча Льюїс Керролл вважав" полювання на Снарка " безглуздою баладою для дітей, важко уявити - насправді, навіть страшно уявити, - щоб сучасна дитина читала її і отримувала задоволення.

Найбільший скандал століття в американській психіатрії... це зростаюча манія тисяч невмілих терапевтів, сімейних консультантів та соціальних працівників викликати помилкові спогади про сексуальне насильство в дитинстві.

Як я часто говорив, електрони і піщанки не обманюють. Люди обманюють.

Математична магія поєднує красу математичної структури з розважальною цінністю трюку.

За його словами, велика кількість вихідців з Близького Сходу - це просто збіг. З нашого боку це не є особливим вибором... Ми приймаємо стажистів з цих країн. Ми б прийняли їх і з інших країн, але ми не приймаємо їх заяви.

Як колись писав Бертран Рассел, два плюс два дорівнює чотирьом навіть всередині Сонця.