David Hilbert відомі цитати

Математика не знає расових чи географічних кордонів; для математики культурний світ - це єдина країна.

Математика-це гра, в яку грають за певними простими правилами з безглуздими позначками на папері.

Почніть з найпростіших прикладів.

Чим далі розвивається математична теорія, тим більш гармонійно і одноманітно просувається її побудова, і розкриваються несподівані зв'язки між досі розділеними галузями науки

Іноді трапляється, що кругозір людини стає все менше і менше, і коли радіус наближається до нуля, він концентрується в одній точці. І тоді це стає його точкою зору.

Можна почути багато розмов про ворожнечу між вченими та інженерами. Я не вірю ні в що подібне. Насправді я впевнений, що це неправда... У цьому нічого не може бути, тому що жодна зі сторін не має нічого спільного з іншою.

Галілей не був ідіотом. Тільки ідіот міг повірити, що наука вимагає мучеництва - це може бути необхідно в релігії, але з часом науковий результат підтвердиться

Якби я прокинувся після тисячолітнього сну, моїм першим запитанням було б: чи доведена гіпотеза Рімана?

Математичну теорію не можна вважати завершеною до тих пір, поки ви не викладете її настільки ясно, що зможете пояснити першому зустрічному на вулиці.

Кожна математична дисципліна проходить через три періоди розвитку: наївний, формальний і критичний.

Якби хтось зібрав десять наймудріших людей у світі і запитав їх, що є найдурнішим у світі, вони не змогли б відкрити нічого дурнішого, ніж Астрологія.

Математична наука, на мій погляд, являє собою неподільне ціле, організм, життєздатність якого обумовлена зв'язком його частин.

Арифметичні символи-це письмові діаграми, а Геометричні фігури - Графічні формули.

Геометрія-найдосконаліша наука.

Мистецтво займатися математикою полягає в тому, щоб знайти той окремий випадок, який містить в собі всі зачатки спільності

Фізика стає занадто складною для фізиків.

Ми повинні знати. Ми дізнаємося.

Як глибоко вкорінене в математичній науці уявлення про те, що кожен реальний прогрес йде рука об руку з винаходом кращих інструментів і простих методів, які в той же час допомагають зрозуміти попередні теорії і відкинути деякі більш складні розробки.

Деякі люди мають ментальний горизонт нульового радіуса, і вони називають це своєю точкою зору.

Один Старий французький математик сказав:"математичну теорію не можна вважати завершеною, поки ви не викладете її настільки ясно, що зможете пояснити першому зустрічному на вулиці". Цієї ясності та легкості розуміння, на яких тут наполягають для математичної теорії, я б ще більше зажадав від математичної задачі, якщо вона повинна бути досконалою; бо те, що ясно і легко осягається, приваблює, а складне відштовхує нас.

Важливість наукової роботи можна оцінити за кількістю більш ранніх публікацій, що стали через неї непотрібними

Жодне інше питання ніколи не хвилювало так глибоко дух людини; жодна інша ідея не стимулювала так плідно його інтелект; і все ж жодна інша концепція не потребує роз'яснення більше, ніж концепція нескінченного

Потрібно вміти завжди говорити-замість точок, прямих ліній і площин-столи, стільці і пивні кухлі

Нескінченність! Жодне інше питання ніколи так глибоко не хвилювало дух людини.

Крім того, помилково вважати, що строгість - ворог простоти. Навпаки, ми знаходимо численні приклади, які підтверджують, що суворий метод є і простішим, і легшим для розуміння. Саме прагнення до строгості змушує нас шукати більш прості методи доказу.

Той, хто шукає методи, не маючи на увазі певної проблеми, шукає здебільшого марно.

Нехай все буде добре. Нехай все буде добре. Ми повинні знати. Ми дізнаємося. Напис на його могилі в Гільтінгені.

Ніхто не вижене нас з раю, який створив для нас Кантор. Висловлюючи важливість теорії множин Кантора в розвитку математики.

Я не хочу виходити з того, що вже відомо. У своєму поясненні в розділі 1 я бачу визначення понять "точка", "пряма лінія" та "площина", якщо додати до них усі аксіоми груп i-v як характеристики. Якщо хтось шукає інші визначення поняття "точка", можливо, за допомогою перефразування в термінах" без розширення " і т.д., то, звичайно, я б рішуче виступив проти такого підприємства. Тоді людина шукає щось, що ніколи не може бути знайдено, тому що там нічого немає, і все втрачається, стає заплутаним і розпливчастим і вироджується в гру в хованки.

Перш ніж почати [намагатися довести останню теорему Ферма], мені довелося б витратити три роки на інтенсивне навчання, і у мене не так багато часу, щоб витратити його на ймовірну невдачу.

Обурена відповідь на кричущу дискримінацію за ознакою статі, висловлена в запереченнях колеги, коли Хілберт запропонував призначити Еммі Нетер першою жінкою-професором в їх університеті.

Я не бачу, щоб стать кандидата була аргументом проти її прийому в якості приват-доцента. Зрештою, Сенат-це не лазня. Заперечення проти дискримінації за ознакою статі стало причиною відхилення заяви Еммі Нетер про прийом на роботу в Геттінгенський університет.

Я намагався уникати тривалих чисельних обчислень, тим самим дотримуючись постулату Рімана про те, що докази повинні даватися за допомогою ідей, а не об'ємних обчислень.

Фізика занадто складна для фізиків.

Математика-це наука, яка не базується на передумовах. Щоб знайти його, мені не потрібен Бог, як Кронекеру, або припущення про особливу здатність нашого розуму, що відповідає принципу математичної індукції, як Пуанкаре, або первинна інтуїція Брауера, або, нарешті, як Расселу і Уайтхеду, аксіоми нескінченності, зводимості або повнота, яка насправді є фактичними, змістовними припущеннями, які не можуть бути компенсовані доказами узгодженості.

Виконуйте обчислення на найнижчому рівні таблиці множення.

Будь-яка наука, якщо вона тільки досягла певного ступеня зрілості, автоматично стає частиною математики.

[Про роботу Кантора:] найпрекрасніший продукт математичного генія і одне з вищих досягнень чисто інтелектуальної діяльності людини.