Carl Friedrich Gauss відомі цитати

Життя постає переді мною як Вічна весна в нових і блискучих одязі.

Найбільшу насолоду доставляє не знання, а сам процес навчання, не володіння, а сам процес досягнення мети.

Ви знаєте, що я пишу повільно. Це відбувається головним чином тому, що я ніколи не буваю задоволений, поки не висловлю якомога більше в декількох словах, а написання коротко займає набагато більше часу, ніж розлоге.

У мене вже давно є свої результати, але я поки не знаю, як мені до них прийти.

Теорія притягує практику, як магніт притягує залізо.

Попросіть її почекати хвилинку, я майже закінчив.

Математика-цариця наук

Відповідь, коли його запитали, як він прийшов до своїх теорем.

У математичних відкриттів, як у весняних фіалок в лісі, є свій сезон, який жодна людина не може прискорити або відстрочити.

Як добре відомо, принцип віртуальних швидкостей перетворює всю статику в математичне завдання, а згідно з принципом Даламбера для динаміки, остання знову зводиться до статики. Хоча в поступовому оволодінні наукою і в індивідуальному навчанні дуже важливо, щоб легке передувало більш складного, просте передувало більш складного, особливе передувало загальному, проте, мінімальне, як тільки воно досягає вищої точки зору, вимагає зворотного процесу, при якому все статика постає лише як абсолютно особливий випадок механіки.

Мій молодий друже, я хотів би, щоб наука п'янила тебе так само, як і наше добре геттінгенське пиво! Побачивши студента, бредущего, похитуючись, по вулиці.

Найбільшу насолоду доставляє не знання, а сам процес навчання, не володіння, а сам процес досягнення мети. Коли я прояснюю і вичерпую тему, я відвертаюся від неї, щоб знову зануритися в темряву; вічно незадоволена людина такий дивний, що якщо він і завершив якусь структуру, то не для того, щоб мирно в ній перебувати, а для того, щоб почати нову. Я уявляю, що повинен відчувати завойовник світу, який, ледь завоювавши одне королівство, простягає руки ДО ІНШИХ.

..як часто зазначав наш друг Зак, сьогодні ті, хто найкраще знає астрономію, - це не професори університету, а так звані діллеттанті, лікарі, юристи тощо.Нарікаючи на те, як мало часу залишається у професора після виконання своїх викладацьких обов'язків.

Якби інші роздумували над математичними істинами так глибоко і безперервно, як я, вони зробили б мої відкриття.

Хвалити її було б рівнозначно вихвалянню самого себе. Оскільки весь зміст цієї роботи... майже точно збігається з моїми власними роздумами, які займали мій розум протягом останніх тридцяти - тридцяти п'яти років.

Можливо, це правда, що люди, які є простими математиками, мають певні специфічні недоліки, але це не вина математики, оскільки це однаково стосується будь-якої іншої виняткової діяльності.

Коли філософ говорить щось істинне, це тривіально. Коли він каже щось нетривіальне, це помилково.

Чарівні чари цієї піднесеної науки відкриваються тільки тим, у кого вистачає сміливості заглибитися в неї.

Я маю на увазі слово "доказ" не у значенні юристів, які прирівнюють два напівдокази до цілого, а у значенні математика, де напівдоказ = 0, а доказ вимагає, щоб усі сумніви стали неможливими.

Крім того, гідність самої науки, мабуть, вимагає, щоб були досліджені всі можливі засоби для вирішення такої витонченої і знаменитої проблеми.

Відомо, що завдання про те, як відрізнити прості числа від складових і розкласти останні на прості множники, є однією з найбільш важливих і корисних в арифметиці.

До таких бездіяльних розмов можна було б ще додати, що всякий раз, коли певна виняткова Професія поєднується з певними недоліками, вона також майже напевно відокремлена від деяких інших недоліків.

Ми повинні смиренно визнати, що, хоча число є виключно продуктом нашого розуму, простір має реальність поза нашим розумом, так що ми не можемо повністю визначити його властивості апріорі.

Чи приносить вам пошук істини таке ж задоволення, як і раніше? Безсумнівно, найбільше задоволення приносить не знання, а навчання, не володіння, а придбання, не перебування там, а досягнення мети. Якщо я щось вичерпав, я залишаю це, щоб знову зануритися в темряву. Ось у чому дивина цього ненаситного людини: коли він добудовує будівлю, це робиться не для того, щоб комфортно в ньому жити, а для того, щоб почати нове.

[Про Софі Жермен] коли людина тієї статі, яка, згідно з нашими звичаями та забобонами, повинна стикатися з нескінченно більшими труднощами, ніж чоловіки... проте, якщо їй вдасться подолати ці перешкоди і проникнути в найтемніші області [теорії чисел], то, без сумніву, вона повинна володіти благородною мужністю, абсолютно екстраординарними талантами і видатною геніальністю.

Коли я прояснюю і вичерпую тему, я відвертаюся від неї, щоб знову зануритися в темряву.

Ось уже три дні, як цей ангел, майже Небесний в порівнянні з земним, був моїм нареченим... Життя постає переді мною, як Вічна весна, в нових і яскравих фарбах. Після його заручин з Йоганною Остхоф з Брауншвейга; вони одружилися 9 жовтня 1805 року.

У мене є звичка проявляти жвавий інтерес до математичних дисциплін тільки там, де я можу очікувати дотепного поєднання ідей і результатів, що відрізняються елегантністю або спільністю.

Дуга, амплітуда і кривизна пов'язані один з одним так само, як час, рух і швидкість, або як обсяг, маса і щільність.

Під поясненням вчений не розуміє нічого, крім зведення до найменших і найпростіших з можливих основних законів, далі яких він не може йти, але повинен прямо вимагати їх дотримання; проте з них він виводить явища абсолютно повністю, як необхідні.

Нарешті, два дні тому я досяг успіху - не завдяки своїм важким зусиллям, а з ласки Господа. Загадка вирішилася, як при раптовому спалаху блискавки. Я не можу сказати, що стало тією провідною ниткою, яка пов'язувала те, що я знав раніше, з тим, що зробило можливим мій успіх.

Велика частина її теорій [вищої арифметики] набуває додаткового шарму завдяки тій особливості, що важливі положення, на які накладається відбиток простоти, часто легко виявляються за допомогою індукції і, тим не менш, мають настільки глибокий характер, що ми можемо знайти докази тільки після багатьох марних спроб; і навіть тоді, якщо ми і досягаємо успіху, то часто за допомогою якогось стомлюючого і штучного процесу, в той час як прості методи можуть довго залишатися прихованими.

У математиці немає справжніх протиріч.

За останні два місяці я був дуже зайнятий власними математичними роздумами, які забирали у мене багато часу, але я ніколи не досяг своєї початкової мети. Знову і знову мене приваблювали цікаві перспективи, які часто змінювалися від одного напрямку до іншого, іноді навіть блукаючі вогники, що не рідкість в математичних спекуляціях.

Завжди примітно, що всі ті, хто серйозно вивчає цю науку [теорію чисел], мають до неї якусь пристрасть.

Математика займається тільки перерахуванням і порівнянням співвідношень.

Математика-королева наук, а арифметика [теорія чисел] - королева математики. Вона часто поблажливо ставиться до астрономії та інших природничих наук, але в усіх відношеннях їй належить перше місце.

Математика-королева науки, а арифметика - королева математики.

Можливо, це правда, що люди, які є простими математиками, мають певні специфічні недоліки; однак це не вина математиків, це справедливо для будь-якої конкретної професії. Те ж саме можна сказати і про простого лінгвіста, простого юриста, простого солдата, простого торговця і так далі. Можна було б додати таку порожню балаканину, що, хоча певна виняткова Професія часто пов'язана з певними специфічними недоліками, вона, з іншого боку, завжди вільна від певних інших недоліків.

Від вибору слів залежить менше, ніж від того, що їх введення повинно бути обгрунтовано змістовними теоремами.

Повне знання природи аналітичної функції повинно також включати розуміння її поведінки при уявних значеннях аргументів. Останнє часто є необхідним навіть для правильної оцінки поведінки функції при реальних аргументах. Тому важливо, щоб початкове визначення поняття функції було розширено до області величин, яка включає в себе як дійсні, так і уявні величини на рівній основі під єдиним позначенням комплексних чисел.

Відволікаючі заняття включають, зокрема, мої лекційні курси, які я вперше проводжу цієї зими і які зараз забирають у мене набагато більше часу, ніж хотілося б. Тим часом я сподіваюся, що вдруге ця трата часу буде набагато меншою, інакше я ніколи не міг би з цим змиритися, навіть практична (астрономічна) робота повинна бути набагато більш задоволеною, ніж якби хтось приніс у в ще пару посередніх розділів, які в іншому випадку зупинилися б на А.

У мене справжня відраза до викладання. Постійна робота професора математики полягає тільки в тому, щоб викладати азбуку своєї науки; більшість з небагатьох учнів, які йдуть на крок далі, і, як правило, дотримуючись метафори, залишаються в процесі збору інформації, стають всього лише хальбвіссерами [тими, хто володіє поверхневими знаннями з предмету]. більш рідкісні таланти не хочуть, щоб їх навчали на лекційних курсах, а самі тренуються. І на цю невдячну роботу професор втрачає свій дорогоцінний час.

Цієї зими я читаю два курси лекцій для трьох студентів, з яких один підготовлений лише в міру, інший - менш ніж в міру, а третьому не вистачає ні підготовки, ні здібностей. Такі особливості математичної професії.

З тисячею задоволень я погодився б на неакадемічну роботу, для якої працьовитості, точності, вірності тощо достатньо без спеціальних знань, і яка дала б комфортне життя та достатнє дозвілля, щоб принести жертву моїм богам [математичним дослідженням]. Наприклад, я сподіваюся отримати редагування перепису населення, списків народжень та смертей у місцевих округах не як роботу, а для мого задоволення та задоволення...

Є проблеми, вирішення яких я надав би нескінченно більше значення, ніж математичним, наприклад, вони стосуються етики, або нашого ставлення до Бога, або нашої долі і нашого майбутнього; але їх рішення лежить абсолютно за межами нас і повністю виходить за рамки науки.

Я протестую проти використання нескінченної величини..., що неприпустимо в математиці.

Його другий девіз:"ти, природа, - моя богиня; твоїм законам я зобов'язаний служити".

На мою думку, навчання абсолютно безцільне для таких людей, які не хочуть просто накопичувати масу знань, а в основному зацікавлені в тому, щоб проявляти (тренувати) свої власні здібності. Таку людину не потрібно хапати за руку і вести до мети, а тільки час від часу давати йому поради, щоб він сам міг досягти її найкоротшим шляхом.

Математики стоять на плечах один у одного.