Benoit Mandelbrot відомі цитати

Бездонні чудеса випливають із простих правил, які повторюються без кінця.

Чому геометрію часто називають " холодною "і"сухою"? Однією з причин є її нездатність описати форму хмари, гори, берегової лінії чи дерева. Хмари-Це не сфери, гори - не конуси, берегові лінії - не кола, Берегова кора не гладка, і блискавки не летять по прямій... Природа відрізняється не просто більш високим рівнем складності, але і зовсім іншим рівнем розвитку.

Хмари - це не сфери, гори - не конуси, берегові лінії - не кола, кора не гладка, і блискавка не рухається по прямій лінії.

Більшу частину мого життя одним із тих, кого найбільше бентежила моя власна робота, був я сам.

Множина Мандельброта-найскладніший об'єкт у математиці... він настільки складний, що не піддається контролю людства і може бути описаний як "хаос".

Найголовніше, що я зробив, - це поєднати щось езотеричне з практичним питанням, яке стосується багатьох людей.

У будь-якій заяві про те, що він був першим у винаході чогось, присутня надзвичайна частка зарозумілості.

Формула може бути дуже простою, а може створювати Всесвіт безмежної складності.

Теорія ймовірностей-єдиний доступний математичний інструмент, який допомагає зіставити невідоме і не піддається контролю. На щастя, цей інструмент, хоча і складний, надзвичайно потужний і зручний.

Інженерія занадто важлива, щоб чекати появи науки.

Існує приказка, що для кожної хорошої роботи потрібна потрібна людина в потрібному місці в потрібний час.

Хмара складається з багатьох хвиль, схожих на хмари. Коли ви наближаєтеся до хмари, ви бачите не щось гладке, а нерівності меншого масштабу

Гладкі форми дуже рідкісні в дикій природі, але надзвичайно важливі у вежі зі слонової кістки та на фабриці

Ніхто не стане заперечувати, що скрізь є хоч якісь шорсткості

Тепер, коли мені майже 80, Я з сумом усвідомлюю, що в багатьох випадках я випереджав свій час на 10, 20, 40 і навіть 50 років

Існування цих моделей [фракталів] змушує нас вивчати форми, які Евклід залишає осторонь як безформні, досліджувати морфологію аморфного. Однак математики знехтували цим викликом і все частіше воліли тікати від природи, розробляючи теорії, які не мають відношення ні до чого, що ми можемо бачити або відчувати.

Є жарт, що ваш молоток завжди знайде цвяхи, по яких можна забивати. Я вважаю це цілком прийнятним

Методи, які я розробив для вивчення турбулентності, таких як погода, застосовуються і до фондового ринку

Моя доля склалася так, що те, за що я брався, було повністю зрозуміле тільки постфактум.

Множина Мандельброта - найскладніший математичний об'єкт, відомий людству.

Я задумав і розробив нову геометрію природи і застосував її в ряді різних областей. Вона описує безліч нерегулярних і фрагментованих структур, що оточують нас, і призводить до повноцінних теорій, визначаючи сімейство форм, які я називаю фракталами.

Наука зазнала б краху ,якби (як і спорт) ставила змагання понад усе інше, і якби вона прояснила правила змагань, повністю зосередившись на вузько визначених спеціальностях. Рідкісні вчені, які є кочівниками за власним вибором, необхідні для інтелектуального благополуччя усталених дисциплін.

Навколо загальновизнаних і впорядкованих фактів будь-якої науки завжди витає свого роду хмара пилу з виняткових спостережень, дрібних, нерегулярних і рідко зустрічаються явищ, які завжди виявляється легше проігнорувати, ніж звернути на них увагу.

Подумайте про колір, висоту тону, гучність, важкість і тепло. Кожен з них відноситься до певного розділу фізики

Коли змінюється погода, ніхто не вірить, що змінилися закони фізики. Так само я не вірю, що коли на фондовому ринку відбуваються жахливі коливання, змінюються його правила

Фрактал-це спосіб побачити нескінченність.

Красиво, чертовски складно, стає все більш корисним. Це фрактали.

Порядок не приходить сам по собі.

Фрактал-це математичний набір або конкретний об'єкт, який є неправильним або фрагментованим у всіх масштабах.

Я стверджую, що багато закономірностей природи настільки нерегулярні та фрагментарні, що порівняно з Евклідом - терміном, який використовується в цій роботі для позначення всієї стандартної геометрії - природа демонструє не просто вищий ступінь, а зовсім інший рівень складності... Існування цих закономірностей змушує нас вивчати форми, які Евклід залишає осторонь як "безформні", досліджувати морфологію "аморфного".

Якщо ви припускаєте безперервність, ви можете відкрити багатий математичний інструментарій безперервних функцій та диференціальних рівнянь, які використовувалися інженерами та фізиками протягом останніх двох століть (і в осяжному майбутньому).

На жаль, світ не був створений для зручності математиків.

Я задавав питання, які раніше ніхто не задавав, тому що ніхто інший насправді не розглядав деякі структури. Тому, як я розповім, поява комп'ютера, не як комп'ютера, а як машини для малювання, стало для мене важливою подією в житті. Ось чому я був мотивований взяти участь у зародженні CGI, тому що для мене CGI був способом простягнути руку, розширити її та отримати можливість малювати речі, які ні моя рука сама по собі, ні руки когось іншого до мене не змогли б зобразити.

Якщо у вас є молоток, використовуйте його скрізь, де ви можете, але я не стверджую, що все фрактальне.

Будучи мовою, математика може використовуватися не тільки для інформування, але і, серед іншого, для спокушання.

Думайте не про те, що ви бачите, а про те, що потрібно для створення того, що ви бачите.

Фрактальна геометрія-це не просто розділ математики, а й те, що допомагає кожній людині бачити один і той же світ по-різному.

Я задумав, розробив і застосував у багатьох областях нову геометрію природи, яка знаходить порядок у хаотичних формах і процесах. Вона розвивалася без назви до 1975 року, коли я придумав для її позначення нове слово - фрактальна геометрія, від латинського слова fractus, що означає неправильну форму і роздробленість. Сьогодні можна сказати, що поки фрактальна геометрія не стала впорядкованою, моє життя рухалося по фрактальній орбіті.

Хоча пам'ять комп'ютера вже не є дорогою, десь завжди є буфер обмеженого розміру. Коли надходить велика новина, усі надсилають повідомлення всім іншим, і буфер заповнюється

Я не прагну до влади і не бігаю навколо

Я працював у промисловій лабораторії, тому що наукові кола вважали мене непридатним фахівцем

Протягом більшої частини мого життя не було місця, де те, що я хотів би дослідити, було б для когось цікавим.