Paul Dirac відомі цитати

Бог використовував прекрасну математику при створенні світу.

Те, що робить теорію відносності настільки прийнятною для фізиків, незважаючи на те, що вона суперечить принципу простоти, - це її велика математична Краса. Це якість, яку неможливо визначити, як неможливо визначити красу в мистецтві, але яку люди, які вивчають математику, зазвичай без труднощів оцінюють.

Зірвіть квітку на землі, і ви перемістите найдальшу зірку.

Коли [Ервін Шредінгер] вирушав на конференції Solvay у Брюсселі, він йшов пішки від вокзалу до готелю, де делегати зупинялися, несучи весь свій багаж у рюкзаку і виглядаючи настільки схожим на бродягу, що на стійці реєстрації доводилося довго сперечатися, перш ніж він зміг отримати номер.

Мірою величі наукової ідеї є ступінь, в якій вона стимулює мислення і відкриває нові напрямки досліджень.

Дослідник, прагнучи висловити фундаментальні закони природи в математичній формі, повинен прагнути головним чином до математичної краси. Він повинен приділяти простоті другорядну увагу в порівнянні з красою... Часто буває так, що вимоги простоти і краси збігаються, але там, де вони стикаються, останнє повинно мати пріоритет.

Якщо ми чесні - а вчені повинні бути чесними - ми повинні визнати, що релігія-це нагромадження помилкових тверджень, які не мають під собою реальної основи.

Теорія з математичною красою, швидше за все, виявиться правильною, ніж потворна теорія, яка відповідає деяким експериментальним даним.

Велика частина моєї роботи - це просто гра з рівняннями та спостереження за тим, що вони дають.

З плином часу стає все більш очевидним, що правила, які математик вважає цікавими, збігаються з тими, які вибрала природа.

Просто вивчаючи математику, ми можемо сподіватися зробити припущення про те, яка математика увійде в фізику майбутнього... Якщо хтось зможе знайти правильні шляхи для такого розвитку подій, це може привести до майбутнього прогресу, коли люди спочатку відкриють для себе рівняння, а потім, вивчивши їх, поступово навчаться їх застосовувати... Я особисто вважаю, що це більш вірогідний напрямок прогресу, ніж спроби вгадати з фізичних картинок.

Фізики-теоретики сприймають необхідність математичної краси як акт віри... Наприклад, головна причина, по якій теорія відносності отримала настільки широке визнання, полягає в її математичній красі.

Набагато важливіше, щоб в рівняннях була краса, ніж щоб вони відповідали експерименту... Здається, що якщо людина працює з точки зору надання краси своїм рівнянням і якщо у нього дійсно є здоровий глузд, він впевнено просувається вперед. Якщо між результатами вашої роботи та експериментом немає повної згоди, не слід дозволяти собі занадто засмучуватися, оскільки розбіжність цілком може бути спричинена незначними особливостями, які не були належним чином враховані і які будуть прояснені при подальшому розвитку теорії.

Я навчився не довіряти всім фізичним поняттям, що лежать в основі теорії. Замість цього слід довіряти математичній схемі, навіть якщо на перший погляд здається, що ця схема ніяк не пов'язана з фізикою. Потрібно зосередитися на вивченні цікавої математики.

Значна частина моїх досліджень у галузі фізики полягала не в тому, щоб вирішити якусь конкретну проблему, а в тому, щоб просто вивчити математичні рівняння, які використовують фізики, і спробувати зібрати їх цікаво, незалежно від того, яке застосування може мати ця робота. Це просто пошук прекрасної математики. Пізніше може вийти подати заяву. Тоді вам пощастить. У віці 78 років.

Я думаю, що це моя особливість, що я люблю грати з рівняннями, просто шукаю красиві математичні співвідношення, які, можливо, взагалі не мають ніякого фізичного сенсу. Іноді вони мають. У 60 років.

У науці намагаються розповісти людям так, щоб всі їх зрозуміли, про щось таке, чого раніше ніхто не знав. Але в поезії все з точністю до навпаки.

Я думаю, що це загальне правило, що автор нової ідеї не є найбільш підходящою людиною для її реалізації, оскільки його страхи, що щось піде не так, насправді занадто сильні... У віці 69 років.

Завжди є більше людей, які воліють говорити, ніж слухати.

У фізика, який вивчає природні явища, є два методи досягнення прогресу: (1) метод експерименту і спостереження і (2) метод математичних міркувань. Перший метод - це просто збір вибраних даних; другий дозволяє зробити висновок про результати експериментів, які ще не проводилися. Немає логічної причини, чому другий метод взагалі повинен бути можливим, але на практиці було виявлено, що він працює і має достатній успіх.

Лише через кілька тижнів я зрозумів, що не потрібно обмежуватися матрицями 2 на 2. Можна було б перейти до матриць 4 на 4, і тоді проблема була б легко вирішувана. Озираючись назад, здається дивним, що можна так сильно зациклюватися на такому елементарному питанні. Отримане хвильове рівняння для електрона виявилося дуже вдалим. Воно призвело до правильних значень спина і магнітного моменту. Це було досить несподівано. Вся ця робота була заснована на вивченні простої математики, при цьому не було приділено ніякої уваги фізичним властивостям електрона.

Якщо ви сприйнятливі і скромні, математика поведе вас за руку. Знову і знову, коли я губився в здогадах, що робити далі, мені залишалося тільки чекати, поки я не відчую, що математика веде мене за руку. Це привело мене на несподіваний шлях, шлях, де відкриваються нові перспективи, шлях, що веде на нову територію, де можна створити оперативну базу, звідки можна оглядати околиці і планувати подальший прогрес.

Я вважаю, що розумію рівняння, коли можу передбачити властивості його рішень, фактично не вирішуючи його.

Ну, по-перше, це призводить до сильного занепокоєння з приводу того, чи буде воно правильним чи ні... Я вважаю, що це домінуюче почуття. Це стає своєрідною лихоманкою... У віці 60 років, коли його запитали про його почуття щодо відкриття рівняння Дірака.

Набагато важливіше, щоб в рівняннях була краса, ніж щоб вони відповідали експерименту.

Таким чином, основні фізичні закони, необхідні для математичної теорії значної частини фізики і всієї хімії, повністю відомі, і складність полягає лише в тому, що точне застосування цих законів призводить до рівнянь, які занадто складні, щоб їх можна було вирішити. Тому стає бажаним розробити приблизні практичні методи застосування квантової механіки, які могли б привести до пояснення основних особливостей складних атомних систем без надмірних обчислень.

Здається, що якщо людина працює з точки зору надання краси своїм рівнянням і якщо у нього дійсно є здорове розуміння, то він знаходиться на вірному шляху прогресу

Якщо Бог і існує, то він великий математик.

Нестача покупців, від якої страждає світ, легко з'ясовна не тому, що люди не хочуть купувати товари, а тому, що люди не бажають розлучатися з чимось, що могло б приносити регулярний дохід в обмін на ці товари.

На мою думку, існує велика схожість між проблемами, пов'язаними з таємничою поведінкою атома, та проблемами, пов'язаними з сучасними економічними парадоксами, з якими стикається світ.

Я хотів би вам сказати, що причина всіх економічних проблем полягає в тому, що у нас є економічна система, яка намагається підтримувати рівність цінності між двома речами, які було б краще з самого початку визнати такими, що мають нерівну цінність.

Математика-це інструмент, спеціально придатний для роботи з абстрактними поняттями будь-якого роду, і її можливості в цій галузі безмежні.

Надії завжди супроводжуються страхами, і в наукових дослідженнях ці страхи можуть стати домінуючими.

Життя має сенс, якщо людина може зробити свій невеликий внесок у цей нескінченний ланцюг прогресу.

Мета науки - зробити складні речі зрозумілими простим способом; мета поезії - викласти прості речі незбагненним чином. Ці два поняття несумісні.

Таким чином, фундаментальні закони, необхідні для математичної обробки значної частини фізики і всієї хімії в цілому, повністю відомі, і складність полягає тільки в тому, що застосування цих законів призводить до рівнянь, які занадто складні для вирішення.

Я не розумію, як людина може працювати на передньому краї фізики і писати вірші одночасно. Вони знаходяться в опозиції.

Методи теоретичної фізики повинні бути застосовні до всіх тих областей думки, в яких основні характеристики можна виразити числами.

Я дуже захоплювався Бором. У нас були довгі спільні бесіди, в яких практично все говорив Бор.

Книга з нової фізики, якщо і не є чисто описом експериментальної роботи, то по суті повинна бути математичною.

Можливо, можна було б описати ситуацію, сказавши, що Бог-математик дуже високого рівня, і він використовував дуже просунуту математику при побудові Всесвіту

Цілком очевидно, що краса людини залежить від його культури і виховання щодо певних видів краси, картин, літератури, поезії і так далі...Але математична краса зовсім іншого роду. Я б сказав, що, можливо, вона зовсім іншого роду і виходить за рамки цих особистих факторів. Це одне і те ж у всіх країнах і в усі періоди часу.