David Berlinski відомі цитати

У якийсь момент історії Всесвіту не існувало людського розуму, а через деякий час він з'явився. У мить ока всесвіт, в якій панували хаос і порожнеча, стала включати в себе передчуття, переконання, сентиментальності, грубі відчуття, біль, емоції, бажання, ідеї, образи, умовиводи, відчуття гуми, злорадство і смак бананового морозива.

Понад шістдесят років тому Математичні логіки, давши точне визначення поняттю алгоритму, наповнили змістом давню людську ідею ефективного обчислення. Їх визначення привели до створення цифрового комп'ютера-цікавого прикладу того, як думка доводить справу до кінця.

Зміст полягає в арифметиці, а не в логіці; але логіка підказує впевненість, а не арифметика.

Визначення межі, по суті, є його [Коші] творінням і є таким же дивом, як і ті фантастичні швейцарські Годинники того періоду, в яких сотні блискучих шестерень були виготовлені для того, щоб показувати не тільки час і дату, але і фази Місяця.

Математичний аналіз-це історія, яку цей [західний] світ вперше розповів собі, коли став сучасним світом.

Обґрунтованість-це критерій висновку та істинність судження: той факт, що вішіссуаз холодний, підтверджує судження про те, що вішіссуаз справді холодний, тоді як судження про те, що вішіссуаз холодний, виражає той факт, що вішіссуаз холодний.

Аксіоматична система складається з аксіом і теорем і вимагає певної координації рухів рук і очей, перш ніж вона запрацює. Формальна система включає явний список символів, явний набір правил, що регулюють їх взаємодію, явний список аксіом і, перш за все, явний список правил, що чітко визначають кроки, які математик може зробити при переході від припущень до висновків. Ніякої апеляції ні до сенсу, ні до інтуїції. Символи втрачають свою референтну силу; умовиводи стають механічними.

Аксіоматична система встановлює взаємозв'язок між тим, що математик передбачає (аксіомами), і тим, що він або вона може вивести (теоремами). У кращому випадку взаємозв'язок досить чіткий, щоб математик міг привести свої міркування до неформального контрольного списку, переходячи від кроку до кроку з невимушеною впевненістю, оскільки кроки досить малі, щоб він не збентежився, а вона не спіткнулася.

Поки наука не має ніякого значення говорять про велику і ниючі питання життя, смерті, любові і означає, що релігійні традиції людства вже говорив формах послідовного мислення. . . . Є відплата за страждання. у космосі діє принцип, що лежить поза егоїзмом. . Я не знаю, чи правда щось із цього.Я впевнений, що наукове співтовариство не знає, що це помилково.

Хоча кожен роман є прямим продовженням іншого роману, насправді існує лише один роман - "Дон Кіхот".

Теорія еволюції Дарвіна-остання з великих містичних релігій XIX століття. І зараз, коли ми говоримо про це, це слідує за фрейдистами та марксизмом у підземний світ, і я впевнений, що Фрейд, Маркс і Дарвін співчувають один одному в темному підземеллі, де збираються відкинуті боги.

Дарвінізм не є достатньою умовою для такого явища, як нацизм, але я думаю, що він, безумовно, необхідний,

Кожен комп'ютер ділиться на своє апаратне забезпечення і програмне забезпечення, комп'ютер - на свій алгоритм, людина - на свій розум. Не дивно, що чоловіки та жінки робили те, що зараз роблять комп'ютери, задовго до того, як комп'ютери взагалі могли щось робити. Роз'єднаність між розумом і матерією у людей і машин дуже вражає; це говорить про те, що майже будь-яка стабільна і надійна організація матеріальних об'єктів може виконувати алгоритм і, таким чином, керувати тією чи іншою формою інтелекту.

Лейбніц прагнув дати уявлення про логічні висновки та судження, засновані на механічній грі символів і дуже мало іншого. Отримані в результаті контрольні списки є першими інтелектуальними досягненнями людства. Вони висловлюють, пояснюють і, таким чином, підтверджують силу розуму. І, звичайно ж, вони є артефактами в процесі становлення алгоритмів.

Рух розуму передається по хмарі сенсу.~ Парадокс полягає в тому, що ми осягаємо сенс лише тоді, коли витягуємо його із символів.

На початку нового тисячоліття ми досі не знаємо, чому математика правильна і чи є вона достовірною. Але ми знаємо те, чого не знаємо, незмірно краще, ніж раніше. І вивчення цього стало чудовим досягненням-одним з найбільших і найменш відомих в сучасну епоху.

Зрештою, кожна схема і кожна наука виправдані самі по собі або взагалі не виправдані.

Бажання побачити і бажання закріпити побачене - це бажання, що суперечать один одному, хоча б тому, що вони виходять з різних місць в уяві.

На кладовищі скам'янілостей є прогалини, місця, де повинні бути проміжні форми, але замість них немає нічого. Жоден палеонтолог не заперечує, що це так. Це просто факт, теорія Дарвіна та скам'янілість суперечать одна одній.

Одні філософи заглядають в себе, інші - свого часу; треті укладають союз з майбутнім.

"Молоді люди завжди мріють про те, що вони втратили". "А старі?""Про те, чого вони не знайшли".

Я не знаю, чи правда щось із цього. Я впевнений, що наукове співтовариство не знає, що це брехня.

Незважаючи на всі великі мрії, безрезультатно вкладені в цифровий комп'ютер, проте, вірно, що з тих пір, як творці американської конституції всерйоз сприйняли ідею про те, що всі люди створені рівними, жодна ідея так не змінила матеріальні умови життя і очікування людства.

Арістотелівська логіка масивна і мармурована, але кожен пам'ятник рясніє графіті.

Здебільшого, це правда, звичайні чоловіки і жінки ставляться до математики з явною огидою, вважаючи її концепції такими ж вишуканими, як цвітна капуста. Це помилка-іншого слова не підбереш. Де ще невгамовний людський розум може знайти спосіб зв'язати нескінченне кінцевим вузлом?

Зрештою, стверджував Лейбніц, існують лише дві абсолютно прості концепції: Бог і ніщо. З них можуть бути побудовані всі інші концепції, світ і все, що в ньому знаходиться, що випливають з якогось початкового спору між божеством і ніщо взагалі. І тоді, по якомусь незбагненному осяянню, Лейбніц прийшов до розуміння того, що ключовим в написаному ним є чергування Бога і небуття. І для цього достатньо чисел 0 і 1.

Якщо моральні твердження про щось говорять, то Всесвіт влаштований не зовсім так, як припускає наука, оскільки фізичні теорії, нічого не кажучи про Бога, нічого не говорять про правильне чи неправильне, хороше чи погане. Визнання цього змусило б філософів визнати можливість того, що фізичні науки пропонують абсолютно неадекватний погляд на реальність. І оскільки філософи дуже хочуть вважати себе вченими, це поставило б їх перед непривабливим вибором: або змінити свою прихильність, або визнати свою недоречність.

Коментатори, які сьогодні говорять про "темні віки", коли безжально панувала віра, а не розум, виправдовують свої ворожі висловлювання лише повним невіглаством. Як інтелектуальний дар Аквінського, так і його релігійна натура були такого роду, які більше не зустрічаються в західному світі.

Хто ж нав'язав страждаючому людству отруйний газ, колючий дріт, вибухівку, євгенічні експерименти, формулу циклону б, важку артилерію, псевдонаукові обгрунтування масових вбивств, касетні бомби, ударні підводні човни, напалм, міжконтинентальні ракети, військові космічні платформи і ядерну зброю? Якщо мені не зраджує пам'ять, це був не Ватикан.

Перехожі входили і виходили з лавки торговця, коротаючи час за розмовами про мрії, які вони могли б придбати. Робітники і раби, сутулячись від роботи, боязко просили про мрії про вино і відпочинок. Жінки просили про мрії про кохання, а чоловіки - про жінок.